Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
n)
n)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas e a regra da cadeia, que nos ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo separadamente. A função
é a soma de três funções:
,
e
. A derivada da soma é a soma das derivadas, então podemos calcular cada uma individualmente.
Passo 3
Vamos começar com
. A derivada de
em relação a
é
. Aqui,
e sua derivada
. Então:
Passo 4
Agora, vamos para
. A derivada de
é
. Aqui,
e sua derivada
. Então:
Passo 5
Por último, vamos derivar
. A derivada de
é
. Aqui,
e sua derivada
. Então:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função
é:
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Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
h)
h)
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
c)
c)
Encontre
em cada uma das equações que, implicitamente, definem
como função de
.
a)
a)
Encontre
em cada uma das equações que, implicitamente, definem
como função de
.
b)
b)