Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
a)
a)
Passo 1
Então, a gente tem a função
e precisamos encontrar a derivada de primeira ordem dessa função em relação a
. Para isso, vamos usar algumas regras básicas de derivação, como a regra do poder e a derivada de funções logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. Podemos reescrever esse termo como
para facilitar. A regra do poder diz que a derivada de
em relação a
é
. Aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Como
é uma constante, a derivada do logaritmo de uma constante é zero:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função é:
Exercícios relacionados
Considere a função
definida por
.
a) Esboce o gráfico de .
a) Esboce o gráfico de
Seja
. Determine o ponto do gráfico da curva dada, em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo
.
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
e)
e)
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
j)
j)