Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
a) y = pi/x + ln(2)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos encontrar a derivada de primeira ordem dessa função em relação a . Para isso, vamos usar algumas regras básicas de derivação, como a regra do poder e a derivada de funções logarítmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Podemos reescrever esse termo como para facilitar. A regra do poder diz que a derivada de em relação a é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Como é uma constante, a derivada do logaritmo de uma constante é zero:

Resposta

A derivada de primeira ordem da função é:

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