Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
a)

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisamos encontrar a derivada de primeira ordem dessa função em relação a . Para isso, vamos usar algumas regras básicas de derivação, como a regra do poder e a derivada de funções logarítmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . Podemos reescrever esse termo como para facilitar. A regra do poder diz que a derivada de em relação a é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Como é uma constante, a derivada do logaritmo de uma constante é zero:

Resposta

A derivada de primeira ordem da função é:

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Considere a função definida por .
a) Esboce o gráfico de .
Seja . Determine o ponto do gráfico da curva dada, em que a reta tangente, neste ponto, seja paralela ao eixo .
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
e)
Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
j)