Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos calcular a derivada de primeira ordem da função
. Para resolver isso, vamos utilizar as regras básicas de derivação de funções polinomiais e de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Observe que
pode ser reescrito como
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o termo
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a função simplificada é:
Passo 4
Em seguida, vamos aplicar a regra da derivada para potências. A derivada de
é
. Vamos derivar cada termo separadamente.
Passo 5
Derivando cada termo:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Resposta
A derivada de
é: