Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
81.
81.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede para simplificar a expressão
. Isso envolve operações com frações dentro de frações, então vamos usar conhecimentos de álgebra para deixar tudo mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as frações dentro da fração principal. Na parte de cima, temos
. Para somar essas duas partes, precisamos de um denominador comum, que é
.
Então, reescrevemos o 1 como
:
Passo 3
Agora, fazemos a mesma coisa na parte de baixo da expressão:
. Novamente, usamos o denominador comum
.
Reescrevemos o 1 como
:
Passo 4
Agora que simplificamos tanto o numerador quanto o denominador, a expressão original fica assim:
Quando temos uma fração dividida por outra fração, podemos multiplicar pelo inverso da segunda. Então, multiplicamos o numerador pela inversa do denominador:
Passo 5
Veja que o
no numerador e o
no denominador se cancelam:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
75.
75.
Calcule a derivada de segunda ordem das seguintes funções:
;
Calcule a derivada de primeira ordem das seguintes funções:
;