Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
75.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
Estamos trabalhando com álgebra, especificamente com operações envolvendo frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar frações que têm denominadores diferentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas frações que precisamos somar:
O desafio aqui é que os denominadores são diferentes, então não podemos somá-las diretamente ainda.

Passo 3

Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O denominador da primeira fração é e o da segunda é apenas . Vamos encontrar um denominador comum para as duas frações.

Passo 4

O denominador comum mais simples que podemos usar é , porque esse é o denominador da primeira fração e já inclui o denominador da segunda fração. Agora, precisamos ajustar a segunda fração para que ela também tenha esse denominador comum.

Passo 5

Vamos multiplicar o numerador e o denominador da segunda fração por , para que o denominador fique igual ao da primeira fração:
Agora, ambas as frações têm o mesmo denominador: .

Passo 6

Com os denominadores iguais, podemos somar as frações:
Isso simplifica para:

Passo 7

Vamos simplificar mais um pouco. No numerador, temos , que podemos fatorar colocando o 3 em evidência:
Substituindo de volta na fração:

Passo 8

Agora, podemos cancelar o fator 3 que está no numerador e no denominador:
Prontinho! A expressão está bem mais simples agora.

Resposta

A expressão simplificada é .

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;
Simplifique a expressão:
69.
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
81.
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;