Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
75.
75.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão é: Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
Estamos trabalhando com álgebra, especificamente com operações envolvendo frações algébricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar frações que têm denominadores diferentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas frações que precisamos somar:
O desafio aqui é que os denominadores são diferentes, então não podemos somá-las diretamente ainda.
Passo 3
Para somar frações, elas precisam ter o mesmo denominador. O denominador da primeira fração é
e o da segunda é apenas
. Vamos encontrar um denominador comum para as duas frações.
Passo 4
O denominador comum mais simples que podemos usar é
, porque esse é o denominador da primeira fração e já inclui o denominador da segunda fração. Agora, precisamos ajustar a segunda fração para que ela também tenha esse denominador comum.
Passo 5
Vamos multiplicar o numerador e o denominador da segunda fração por
, para que o denominador fique igual ao da primeira fração:
Agora, ambas as frações têm o mesmo denominador:
.
Passo 6
Com os denominadores iguais, podemos somar as frações:
Isso simplifica para:
Passo 7
Vamos simplificar mais um pouco. No numerador, temos
, que podemos fatorar colocando o 3 em evidência:
Substituindo de volta na fração:
Passo 8
Agora, podemos cancelar o fator 3 que está no numerador e no denominador:
Prontinho! A expressão está bem mais simples agora.
Resposta
A expressão simplificada é
.
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;
Simplifique a expressão:
69.
69.
Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
81.
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;