Efetue as operações indicadas e simplifique cada expressão:
86. ((x^2 + 1)^(1/2) - 2*x^2*(x^2 + 1)^(-1/2)) / (1 - x^2)

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos simplificar a expressão
Estamos trabalhando com expressões algébricas que envolvem potências e radicais. Para simplificar, vamos precisar manipular essas potências e buscar uma forma mais simples da expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os termos com expoentes fracionários de forma mais clara. Lembrando que é o mesmo que e é o mesmo que . Assim, a expressão fica:

Passo 3

Vamos simplificar o numerador. Para isso, precisamos ter o mesmo denominador nos dois termos do numerador. O primeiro termo pode ser escrito como . Então, o numerador fica:

Passo 4

Agora que ambos os termos do numerador têm o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:

Passo 5

Substituímos o numerador simplificado de volta na expressão original:
Podemos reescrever como para facilitar a simplificação.

Passo 6

Simplificamos a expressão dividindo os dois numeradores:
Perceba que , então podemos substituir:

Passo 7

Os termos se cancelam no numerador e denominador:
Portanto, a expressão simplificada é .

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados