Calcule a derivada: s(w) = (2w - 1)^3

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada de . Esse exercício é sobre cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar potências e funções compostas.

Passo 2

Primeiro, identifique a parte externa e a parte interna da função. Aqui, a parte externa é e a parte interna é .

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte externa em relação à parte interna. A derivada de em relação a é . Então, a derivada da parte externa é .

Passo 4

Em seguida, derivamos a parte interna em relação a . A derivada de em relação a é , já que a derivada de é e a derivada de é .

Passo 5

Finalmente, aplicamos a regra da cadeia, que diz para multiplicar a derivada da parte externa pela derivada da parte interna. Então, temos:

Resposta

Simplificando, a derivada é:

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