Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de
. Esse exercício é sobre cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar potências e funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifique a parte externa e a parte interna da função. Aqui, a parte externa é
e a parte interna é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte externa em relação à parte interna. A derivada de
em relação a
é
. Então, a derivada da parte externa é
.
Passo 4
Em seguida, derivamos a parte interna em relação a
. A derivada de
em relação a
é
, já que a derivada de
é
e a derivada de
é
.
Passo 5
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia, que diz para multiplicar a derivada da parte externa pela derivada da parte interna. Então, temos:
Resposta
Simplificando, a derivada é:
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