Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde aprendemos como encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial
em relação a
é
vezes a derivada de
. Ou seja, se
, então
.
No nosso caso,
. Então, vamos encontrar a derivada de
:
Passo 3
Agora, aplicando a regra da derivada da função exponencial:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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Dada as seqüências abaixo:
dada por:
. Mostre que:
é convergente e calcule o seu limite.
Calcule a inversa da transformada de laplace da função
.
Use Transformada de Laplace e resolva os problemas de valor inicial
Calcule, caso existam, o limite das seguintes seqüências:
dada por:
.