Calcule a derivada da seguinte função:

Passo 1

Beleza, a gente vai calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde aprendemos como encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial em relação a é vezes a derivada de . Ou seja, se , então .
No nosso caso, . Então, vamos encontrar a derivada de :

Passo 3

Agora, aplicando a regra da derivada da função exponencial:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Dada as seqüências abaixo: dada por: . Mostre que: é convergente e calcule o seu limite.
Calcule a inversa da transformada de laplace da função .
Use Transformada de Laplace e resolva os problemas de valor inicial
Calcule, caso existam, o limite das seguintes seqüências: dada por: .