Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos utilizar o conteúdo de Derivadas, especificamente a Regra da Cadeia, que é útil quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Temos uma função exponencial
, onde
. A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
. Podemos reescrever
como
. A derivada de
em relação a
é
, então:
Passo 4
Agora, aplicando a Regra da Cadeia:
Substituindo
por
e
por
:
Resposta
A derivada da função
é: