Calcule a derivada da seguinte função:
Passo 1
Estamos lidando com um exercício de cálculo, mais especificamente sobre derivadas. Precisamos calcular a derivada da função
. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a derivada da função exponencial e a regra da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos da função que vamos derivar. A função é composta por dois termos:
e
.
Passo 3
Vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de
é
porque a derivada de
é
e mantemos o coeficiente negativo.
Passo 4
Agora, vamos derivar o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre zero, então a derivada de
é 0.
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas dos termos obtidos:
.
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Verifique, resolvendo a integral e calculando o limite necessário, a convergência ou divergência das seguintes Integrais Impróprias.
.
Calcule a derivada da seguinte função:
Dada as seqüências abaixo:
dada por:
. Mostre que:
é limitada superiormente.
Nos Exercícios 11-14, esboce o gráfico da funçāo.