Calcule a derivada da seguinte função: f(x) = -e^x + 1

Passo 1

Estamos lidando com um exercício de cálculo, mais especificamente sobre derivadas. Precisamos calcular a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a derivada da função exponencial e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos da função que vamos derivar. A função é composta por dois termos: e .

Passo 3

Vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de é porque a derivada de é e mantemos o coeficiente negativo.

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero, então a derivada de é 0.

Passo 5

Finalmente, somamos as derivadas dos termos obtidos: .

Resposta

A derivada da função é .

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