Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que precisamos fazer aqui. A gente tem que calcular a derivada da função
. Isso é parte do estudo de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia e a regra da potência para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de derivar. A função
pode ser escrita como
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência. Essa regra diz que se temos uma função da forma
, a derivada é
. Aqui,
e
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função:
Passo 5
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é 4 e a derivada de 5 é 0, então:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é
.