Calcule a derivada das seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas e integrais, especificamente aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar usar a regra da derivada de uma integral definida.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida como uma integral onde o limite superior é uma variável, a derivada dessa função em relação a essa variável é simplesmente o integrando avaliado nesse limite.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de
em relação a
é igual a
.
Resposta
A derivada de
é
.