Calcule a derivada das seguintes funções:
(b) g(u)=integral-1^u 1x+x^2 d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão que pede para calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivadas e integrais, especificamente aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar usar a regra da derivada de uma integral definida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida como uma integral onde o limite superior é uma variável, a derivada dessa função em relação a essa variável é simplesmente o integrando avaliado nesse limite.

Passo 3

No nosso caso, a função é . Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de em relação a é igual a .

Resposta

A derivada de é .

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