Calcule a derivada das seguintes funções
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente usando regras básicas como a regra da soma, a regra do produto e a derivada da tangente. Vamos precisar saber como derivar cada termo separadamente e depois juntar tudo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A derivada de
em relação a
é
. Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo
. Esse termo é um produto de duas funções:
e
. Para derivar um produto, usamos a regra do produto, que diz:
Aqui,
e
.
Passo 4
Primeiro, derivamos
:
Passo 5
Em seguida, derivamos
. Sabemos que a derivada de
é
:
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função
é:
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Calcule a derivada das seguintes funções
(a)
(a)
Encontre
para o valor dado de
© .
©
Suponha que
são números positivos. Determine o que acontece com as seguintes sequências quando
.
(a)
(a)
Encontre os valores positivos de
para os quais a série
converge.