Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do tópico de Derivadas, que é uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender a Regra do Múltiplo da Constante, que nos ajuda a derivar funções multiplicadas por constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que precisamos derivar:
. Aqui,
é uma constante e
é uma função qualquer de
, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Múltiplo da Constante. Essa regra nos diz que a derivada de uma constante multiplicando uma função é igual à constante multiplicada pela derivada da função. Matemáticamente, isso fica:
No nosso caso,
, então aplicando a regra:
Resposta
A derivada da função
é
vezes a derivada de
. Ou seja,
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