Calcule a derivada das seguintes funções:
h(x) = e^(3 x^2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso envolve conceitos de derivadas, mais especificamente a regra da cadeia, que é super importante quando temos funções compostas como essa. Então, vamos usar a regra da cadeia para achar essa derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a derivada de uma função exponencial. Se temos uma função na forma , onde é alguma função de , a derivada dela é vezes a derivada de . Isso é a essência da regra da cadeia.

Passo 3

No nosso caso, . Então, vamos derivar em relação a :
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de será:

Resposta

A derivada da função é:

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