Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve conceitos de derivadas, mais especificamente a regra da cadeia, que é super importante quando temos funções compostas como essa. Então, vamos usar a regra da cadeia para achar essa derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a derivada de uma função exponencial. Se temos uma função na forma
, onde
é alguma função de
, a derivada dela é
vezes a derivada de
. Isso é a essência da regra da cadeia.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, vamos derivar
em relação a
:
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será:
Resposta
A derivada da função
é: