Escreva os números complexos na forma z = a + b i, com a, b in R. Em seguida, calcule o módulo |z| = raiz(a^2 + b^2) e o complexo conjugado z = a - b i.
(e) 3/(4-3i)

Passo 1

No enunciado, precisamos trabalhar com números complexos na forma , onde a e b são números reais. Vamos calcular a expressão , encontrar seu módulo e determinar o conjugado .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever na forma . Para isso, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é :

Passo 3

Agora, vamos calcular o módulo de . O módulo é dado por:

Passo 4

Por fim, o conjugado de é:

Resposta

A expressão pode ser escrita como . O módulo de z é e o conjugado de z é .

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