Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas.
Passo 2
Sabemos que a derivada da função seno é dada por:
onde
é uma função de
.
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos também calcular a derivada de
em relação a
. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Aplicando a regra da derivada, substituímos
e
na expressão:
Resposta
Portanto, a derivada da função
é: