Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma função pra derivar:
. Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, usando algumas regras básicas que vamos precisar entender para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Vamos expandir o numerador, que está ao quadrado.
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, para simplificar ainda mais, vamos dividir cada termo do numerador por
:
O que dá:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada termo individualmente usando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Derivando cada termo:
- A derivada de
é - A derivada de
é - A derivada de
é ou
Passo 5
Juntando tudo, a derivada da função
é:
Resposta
A derivada da função é
.
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Determine a Transformada Inversa de Laplace (TIL) das seguintes funções no domínio
:
Calcule a derivada das seguintes funções:
Partindo da propriedade
, determine:
b)
Resp:
b)
Resp:
Calcule a derivada das seguintes funções: