Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função pra derivar: . Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, usando algumas regras básicas que vamos precisar entender para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Vamos expandir o numerador, que está ao quadrado.
Então, a função fica:

Passo 3

Agora, para simplificar ainda mais, vamos dividir cada termo do numerador por :
O que dá:

Passo 4

Agora, vamos derivar cada termo individualmente usando a regra do poder, que diz que a derivada de é .
Derivando cada termo:
  • A derivada de é
  • A derivada de é
  • A derivada de é ou

Passo 5

Juntando tudo, a derivada da função é:

Resposta

A derivada da função é .

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Determine a Transformada Inversa de Laplace (TIL) das seguintes funções no domínio :
Calcule a derivada das seguintes funções:
Partindo da propriedade , determine:
b)
Resp:
Calcule a derivada das seguintes funções: