Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo diferencial, que estuda como encontrar a taxa de variação de funções. Para resolver, vamos precisar usar a regra da potência para derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a regra da potência. Se temos uma função da forma
, onde
é um número real, a derivada dela é
. Isso significa que a gente multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui o expoente de 1.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
.
-
Para o primeiro termo,
: -
Para o segundo termo,
: -
Para o termo constante,
:
A derivada de uma constante é sempre zero, então:
Passo 4
Finalmente, vamos juntar as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função:
Como o último termo é zero, podemos simplificar: