Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
. Isso envolve o estudo de cálculo, especificamente a derivação de funções polinomiais. Para resolver, precisamos conhecer as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dela em relação a
. Para funções polinomiais, a regra básica é: a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra ao primeiro termo da função, que é
. A derivada de
é:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo,
. Primeiro, mantemos o coeficiente 2 e derivamos
:
Passo 5
O terceiro termo é uma constante, 10. A derivada de uma constante é sempre 0:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: