Beleza, vamos calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com regras de derivação de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do quociente e conhecer as derivadas de funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que precisamos derivar. Temos:
Numerador:
Denominador:
Vamos usar a regra do quociente, que diz que se , então .
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de e .
Derivada de :
Derivada de :
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Primeiro, expanda os termos:
Então, podemos reescrever:
Passo 6
Agora, observe que . Vamos substituir isso na expressão: