Sendo as matrizes e dadas abaixo:
Calcule .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa calcular a multiplicação das matrizes e . Esse é um tópico de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar cada elemento das linhas de pelas colunas de e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se temos duas matrizes de tamanho e de tamanho , o resultado será uma matriz de tamanho . Cada elemento de é calculado multiplicando os elementos da linha de pelos elementos da coluna de e somando esses produtos.

Passo 3

Vamos calcular o elemento da primeira linha e primeira coluna de , ou seja, :

Passo 4

Agora, vamos calcular o elemento da primeira linha e segunda coluna, :

Passo 5

Seguimos para o elemento da primeira linha e terceira coluna, :

Passo 6

Vamos calcular agora o elemento da segunda linha e primeira coluna, :

Passo 7

Elemento da segunda linha e segunda coluna, :

Passo 8

Elemento da segunda linha e terceira coluna, :

Passo 9

Agora, o elemento da terceira linha e primeira coluna, :

Passo 10

Elemento da terceira linha e segunda coluna, :

Passo 11

Elemento da terceira linha e terceira coluna, :

Resposta

Assim, a matriz resultado é:

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Sendo as matrizes e dadas abaixo:
Calcule .
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