Beleza, vamos resolver esse exercício onde a gente precisa calcular a multiplicação das matrizes e . Esse é um tópico de Álgebra Linear, especificamente sobre multiplicação de matrizes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como multiplicar cada elemento das linhas de pelas colunas de e somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se temos duas matrizes de tamanho e de tamanho , o resultado será uma matriz de tamanho . Cada elemento de é calculado multiplicando os elementos da linha de pelos elementos da coluna de e somando esses produtos.
Passo 3
Vamos calcular o elemento da primeira linha e primeira coluna de c11 = (-2) times 1 + 1 times (-1) + 1 times 0 = -2 -1 + 0 = -3 , ou seja, :
Passo 4
Agora, vamos calcular o elemento da primeira linha e segunda coluna, c12 = (-2) times (-1) + 1 times 1 + 1 times 1 = 2 + 1 + 1 = 4 :
Passo 5
Seguimos para o elemento da primeira linha e terceira coluna, c13 = (-2) times 0 + 1 times 2 + 1 times 1 = 0 + 2 + 1 = 3 :
Passo 6
Vamos calcular agora o elemento da segunda linha e primeira coluna, c21 = 3 times 1 + 1 times (-1) + 2 times 0 = 3 -1 + 0 = 2 :
Passo 7
Elemento da segunda linha e segunda coluna, c22 = 3 times (-1) + 1 times 1 + 2 times 1 = -3 + 1 + 2 = 0 :
Passo 8
Elemento da segunda linha e terceira coluna, c23 = 3 times 0 + 1 times 2 + 2 times 1 = 0 + 2 + 2 = 4 :
Passo 9
Agora, o elemento da terceira linha e primeira coluna, c31 = 1 times 1 + (-1) times (-1) + (-1) times 0 = 1 + 1 + 0 = 2 :
Passo 10
Elemento da terceira linha e segunda coluna, c32 = 1 times (-1) + (-1) times 1 + (-1) times 1 = -1 -1 -1 = -3 :
Passo 11
Elemento da terceira linha e terceira coluna, c33 = 1 times 0 + (-1) times 2 + (-1) times 1 = 0 -2 -1 = -3 :
Resposta
Assim, a matriz resultado A times B = (ccc -3 & 4 & 3 2 & 0 & 4 2 & -3 & -3 ) é: