Calcule a derivada das seguintes funçöes:

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar a regra do produto, que é útil quando temos o produto de duas funções.

Passo 2

A regra do produto diz que se temos duas funções e , então a derivada de é:
Aqui, identificamos e .

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar a derivada de . Sabemos que:

Passo 4

Agora, vamos derivar . Usando a regra da cadeia, temos:
Então:

Passo 5

Aplicando a regra do produto:

Resposta

A derivada da função é:

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O escoamento de um fluido incompressível e estacionário é regido pelo campo vetorial . Verifique em cada caso se há fontes ou sumidouros em alguma região do espaço.
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Encontre por derivaçäo implícita.