Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a regra da cadeia, que é super útil quando temos uma função composta, como é o caso aqui.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função externa e a função interna. A função externa é
e a interna é
. A regra da cadeia nos diz que a derivada da função externa em relação a
deve ser multiplicada pela derivada da função interna em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de uma constante, como 1, é 0. Então,
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é
.
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