Calcule a derivada das seguintes funções:

Passo 1

Então, você quer calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra da cadeia, que é super útil quando temos uma função dentro de outra função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem a função composta. Aqui, a função externa é e a função interna é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. Essa regra diz que a derivada de em relação a é . No nosso caso, .

Passo 4

Vamos calcular a derivada da função interna . A derivada de é e a derivada de uma constante (1) é 0. Então, .

Passo 5

Agora, substituímos e na fórmula da regra da cadeia:

Passo 6

Vamos simplificar a expressão multiplicando os coeficientes:
Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine os pontos críticos da função dada e classitique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).
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Calcule a derivada das seguintes funções:
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