Calcule a derivada das seguintes funções:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, mais especificamente aplicando a regra da cadeia. Para isso, precisamos saber como derivar funções trigonométricas e como lidar com funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função seno é o cosseno. Ou seja, se temos
, onde
é uma função de
, então a derivada
. Isso é a chamada regra da cadeia, que usamos quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 3
No nosso caso,
. Precisamos primeiro derivar
em relação a
. Então:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Derivamos a função exterior
e multiplicamos pela derivada de
:
Resposta
A derivada da função
é: