Calcule a derivada das seguintes funções:
a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, mais especificamente aplicando a regra da cadeia. Para isso, precisamos saber como derivar funções trigonométricas e como lidar com funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função seno é o cosseno. Ou seja, se temos , onde é uma função de , então a derivada . Isso é a chamada regra da cadeia, que usamos quando temos uma função dentro de outra função.

Passo 3

No nosso caso, . Precisamos primeiro derivar em relação a . Então:

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia. Derivamos a função exterior e multiplicamos pela derivada de :

Resposta

A derivada da função é:

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c)
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Calcule a derivada das seguintes funções:
c)
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d. .