Calcule a derivada das seguintes funções:
j f(t) = e^(sen(2 t))

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivação, mais especificamente usando a regra da cadeia, que é útil quando temos funções dentro de outras funções.

Passo 2

Primeiro, identifique as partes da função. Temos a função exponencial , onde . Para encontrar a derivada de , vamos aplicar a regra da cadeia, que diz que a derivada de em relação a é vezes a derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos derivar a função externa . A derivada de em relação a é simplesmente .

Passo 4

Agora, precisamos derivar a função interna . Usando a regra da cadeia novamente, a derivada de em relação a é , já que a derivada de é e multiplicamos pelo coeficiente interno .

Passo 5

Finalmente, aplicamos a regra da cadeia multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada da função é .

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