Calcule a derivada das seguintes funções
(q)
(q)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Esse tipo de problema está relacionado ao Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação para funções polinomiais e constantes. Vamos precisar aplicar a regra do poder e a regra da constante para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável
. No nosso caso, vamos derivar termo por termo.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo:
.
Aqui,
é uma constante, então podemos reescrever o termo como
.
A derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo:
.
Similar ao primeiro,
é uma constante, então reescrevemos como
.
Aplicando a regra do poder:
Passo 5
Por último, temos o termo
.
A derivada de
em relação a
é 1. Então:
Resposta
Juntando todas as partes, a derivada da função é: