Calcule a derivada das seguintes funções:
raiz(cube(x)) + x^3

Passo 1

Beleza, o exercício pede para calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente as regras para derivar funções com potências. Para isso, precisamos lembrar como derivar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a raiz cúbica de x de uma forma mais fácil de trabalhar usando potências fracionárias. A raiz cúbica de x é igual a . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. A regra para derivar x^n é multiplicar o coeficiente pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Ou seja:

Passo 4

Aplicando essa regra ao primeiro termo, :

Passo 5

Agora, aplicando a mesma regra ao segundo termo, x^3:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

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