Diferencie as seguintes funções trigonométricas:
f(x) = cos(x)

Passo 1

Vamos analisar o que o exercício está pedindo: precisamos encontrar a derivada da função trigonométrica . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções trigonométricas. Vamos precisar saber qual é a regra para derivar o cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, no caso, . Basicamente, ela mostra como a função está mudando em cada ponto.

Passo 3

Agora, vamos focar na função . Para encontrar a derivada dessa função, precisamos saber a regra de derivação do cosseno. Sabemos que a derivada de com relação a é .

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Obtenha a solução geral e a solução singular (se houver) de cada uma das EDOs de Clairaut a seguir, indicando as eventuais restrições ao parâmetro da solução singular.
$$
y=x \frac{d y}{d x}+\frac{d y}{d x} \sqrt{\frac{d y}{d x}}$$
Res.: y = x (d y / d x) + (d y / d x) raiz(d y / d x) tal que y = C * x + C^(3/2) ; {x = -3 * raiz(p) / 2, y = -1/2 * p^(3/2)}.
Determine a solução geral das equações de Bernoulli a seguir.
$$
\frac{d y}{d x}+y=\frac{x e^{-2 x}}{y}$$
d y/d x + y = x e^(-2 x)/y
Diferencie as seguintes funções trigonométricas:
f(x) = -sen(x)
Calcule a derivada das seguintes funções:
raiz(cube(x)) + x^3