Diferencie as seguintes funções trigonométricas:
Passo 1
Vamos analisar o que o exercício está pedindo: precisamos encontrar a derivada da função trigonométrica
. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções trigonométricas. Vamos precisar saber qual é a regra para derivar o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos revisar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, no caso,
. Basicamente, ela mostra como a função está mudando em cada ponto.
Passo 3
Agora, vamos focar na função
. Para encontrar a derivada dessa função, precisamos saber a regra de derivação do cosseno. Sabemos que a derivada de
com relação a
é
.
Resposta
A derivada da função
é
.