Diferencie as seguintes funções trigonométricas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer diferenciar a função trigonométrica . Ou seja, encontrar a derivada dessa função. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções trigonométricas e a regra básica de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de é
. Isso está na tabela de derivadas que a gente estuda em cálculo. Então, se tivermos uma função do tipo , sua derivada será
.
Passo 3
Agora, olha só que coisa: na nossa função , temos um sinal negativo na frente da função seno. A regra para derivar isso é que a constante multiplicativa (no caso, o -1) fica multiplicando a derivada da função. Ou seja, se a derivada de é
, então a derivada de será
.
Resposta
A derivada de é: