Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Para resolver isso, vamos usar o que aprendemos sobre derivadas de funções potenciais e constantes. Precisamos entender como derivar cada termo separadamente e lembrar que
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes em potências fracionárias para facilitar a derivação. Sabemos que
. Portanto, a função fica assim:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembre-se que a derivada de
é
.
Para o primeiro termo
:
Passo 4
Vamos ao segundo termo:
.
Aqui,
é uma constante, então podemos tratar
como um coeficiente. A derivada fica:
Derivando
:
Então:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada completa da função:
Resposta
A derivada da função é: