Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do produto:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Precisamos calcular a derivada da função
usando a regra do produto. Isso faz parte da matéria de derivadas, especificamente quando temos duas funções multiplicando uma à outra. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar cada função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas funções individualmente.
A derivada de é:
A derivada de
E a derivada de
é:
Passo 4
Com as derivadas em mãos, aplicamos a regra do produto. A regra do produto diz que a derivada de
é:
Então, substituindo:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do produto:
Calcule as seguintes derivadas, usando a regra da função inversa:
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do produto:
Calcule a derivada das seguintes funções, usando a regra do produto: