Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar entender como derivar funções do tipo
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, lembre que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. No caso de funções exponenciais como
, usamos uma fórmula especial para derivar.
Passo 3
A fórmula para derivar
é:
Aqui,
é o logaritmo natural de
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula na nossa função
, temos:
Isso significa que a derivada de
é
multiplicado pelo logaritmo natural de 5.
Resposta
A derivada da função
é
.
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