Calcule a derivada das seguintes funções:
2x - 8x^4

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente da derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante multiplicada por uma potência de .

Passo 2

Vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é , então temos dois termos: e .

Passo 3

Primeiro, vamos derivar . A regra básica aqui é que a derivada de em relação a é 1. Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar . A regra da potência diz que a derivada de é . Aplicando isso:

Passo 5

Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é .

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Calcule a derivada das seguintes funções:
5^x
Calcule a derivada das seguintes funções:
x/(x+3)
(1,0 ponto) integral44^raiz54 raiz1-4 x^2 d x
Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
g(x) = (x + 1) / tg(x)