Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de Cálculo, mais especificamente da derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma constante multiplicada por uma potência de
.
Passo 2
Vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é
, então temos dois termos:
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos derivar
. A regra básica aqui é que a derivada de
em relação a
é 1. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A regra da potência diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 5
Finalmente, juntamos as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função
é
.
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Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas: