Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência de
e a derivada de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de forma mais clara. A equação dada é
. Podemos pensar nela como uma função
onde:
Subtraímos
para isolar os termos que dependem de
.
Passo 3
Agora, vamos lembrar das regras de derivação que precisamos aplicar:
- Derivada de
: A derivada de em relação a é . - Derivada de uma constante: A derivada de uma constante é 0.
- Derivada da soma: A derivada da soma de funções é a soma das derivadas.
Passo 4
Vamos derivar cada termo da função
:
-
Derivada de
: -
Derivada de
: -
Derivada de
:
Passo 5
Agora, somamos as derivadas dos termos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função
é:
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