Calcule a derivada das seguintes funções
a x^2 + b x = c

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, que faz parte da matéria de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência de e a derivada de uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de forma mais clara. A equação dada é . Podemos pensar nela como uma função onde:
Subtraímos para isolar os termos que dependem de .

Passo 3

Agora, vamos lembrar das regras de derivação que precisamos aplicar:
  1. Derivada de : A derivada de em relação a é .
  2. Derivada de uma constante: A derivada de uma constante é 0.
  3. Derivada da soma: A derivada da soma de funções é a soma das derivadas.

Passo 4

Vamos derivar cada termo da função :
  • Derivada de :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 5

Agora, somamos as derivadas dos termos:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é:

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