Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve o estudo de derivadas, especificamente usando a Regra do Quociente, que é usada quando temos uma função dividida por outra. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que representam o numerador e o denominador. No nosso caso:
- Numerador (u):
- Denominador (v):
Passo 3
Agora, vamos derivar essas duas partes separadamente.
-
Derivada do numerador (u’):
-
Derivada do denominador (v’):
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra do Quociente, que diz que a derivada de
é:
Ou seja:
Passo 5
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função
é:
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