Calcule a derivada das seguintes funções
2 x^(4/3) - 3 x^(2/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a derivada da função . Isso envolve a derivação de funções polinomiais, usando principalmente a regra do poder. Vamos precisar lembrar como aplicar essa regra para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra do poder diz que para uma função da forma , a derivada é . Então, aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar o segundo termo . Usando a mesma regra do poder:

Resposta

A derivada da função é:

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Mostre os seguintes itens abaixo
sinh'(x) = cosh(x) e cosh(x)' = sinh(x), onde sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 e cosh x = (e^x + e^(-x)) / 2
Em cada item abaixo, determine as equações da retas tangente e normal ao gráfico de f no(s) ponto(s) (x0, f(x0)). Esboce os gráficos de f e das retas tangente e normal.
f(x) = raiz(x) e x0 = 9
Calcule a derivada das seguintes funções
2*raiz(x) - 6*raiz_cubica(x) - x^(3/2)
Calcule a derivada das seguintes funções
(x^2 + x + 1) / (sen x + cos x)