Calcule a derivada das seguintes funções:
x^3 + 3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra de derivação para polinômios.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . É como medir a inclinação da curva desse gráfico em cada ponto.

Passo 3

Vamos derivar cada termo da função separadamente. Começando por , usamos a regra do poder: se , então . Aplicando isso, a derivada de é .

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo constante . A derivada de uma constante é sempre zero, porque constantes não mudam com relação a .

Resposta

A derivada da função é .

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$$
\frac{d y}{d x}-2 y=\frac{1}{\sqrt{y}}$$
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$$
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$$
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