Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções básicas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais, seno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de como derivar cada termo separadamente. A derivada de
em relação a
é
. Isso porque, em geral, a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Isso é um resultado básico das derivadas das funções trigonométricas.
Passo 4
Por último, temos
. A derivada de
é
. Lembrando que
é o inverso do cosseno, ou seja,
, então
.
Resposta
Então, juntando tudo, a derivada da função
é:
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