Calcule a derivada das seguintes funções
x^3 + sen(x) + tan(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções básicas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais, seno e tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como derivar cada termo separadamente. A derivada de em relação a é . Isso porque, em geral, a derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é . Isso é um resultado básico das derivadas das funções trigonométricas.

Passo 4

Por último, temos . A derivada de é . Lembrando que é o inverso do cosseno, ou seja, , então .

Resposta

Então, juntando tudo, a derivada da função é:

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