Calcule a derivada das seguintes funções
(x+2)(x+3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada dessa função: (x+2)(x+3). Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de uma função. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar expressões algébricas, utilizando regras básicas de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Para isso, vamos expandir os parênteses:

Passo 3

Agora, fazemos as multiplicações:
Então, a função expandida fica:

Passo 4

Vamos juntar os termos semelhantes:

Passo 5

Agora, aplicamos a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que se temos , então sua derivada é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .
  • A derivada de (uma constante) é 0.

Passo 6

Juntando as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada da função (x+2)(x+3) é:

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