Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada dessa função:
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de uma função. Para resolver isso, vamos precisar entender como derivar expressões algébricas, utilizando regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Para isso, vamos expandir os parênteses:
Passo 3
Agora, fazemos as multiplicações:
Então, a função expandida fica:
Passo 4
Vamos juntar os termos semelhantes:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do poder para derivar cada termo. A regra do poder diz que se temos
, então sua derivada é
.
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
(uma constante) é .
Passo 6
Juntando as derivadas dos termos:
Resposta
A derivada da função
é:
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