Calcule a derivada das seguintes funções
Passo 1
Beleza, temos que calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde vamos usar regras básicas de derivação para encontrar a taxa de variação dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente a ela em qualquer ponto. Então, vamos derivar cada termo da função separadamente.
Passo 3
Vamos começar com
. A fórmula para derivar uma função exponencial com base diferente de
é:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, para
, sabemos que a derivada de
é ela mesma:
Passo 5
Por último, temos
. Usamos a regra do poder, que diz:
Aqui,
, então:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: