Calcule a derivada das seguintes funções
9^x + e^x + x^3

Passo 1

Beleza, temos que calcular a derivada da função . Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, onde vamos usar regras básicas de derivação para encontrar a taxa de variação dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente a ela em qualquer ponto. Então, vamos derivar cada termo da função separadamente.

Passo 3

Vamos começar com . A fórmula para derivar uma função exponencial com base diferente de é:
Aqui, , então:

Passo 4

Agora, para , sabemos que a derivada de é ela mesma:

Passo 5

Por último, temos . Usamos a regra do poder, que diz:
Aqui, , então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

Exercícios relacionados