Beleza, vamos resolver a derivada da função . A matéria envolvida aqui é a **derivada de funções**, especificamente usando a **regra do produto**, que é utilizada quando temos uma função que é o produto de duas outras funções. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas na nossa função . Podemos considerar:
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Passo 3
Agora, vamos lembrar da **regra do produto**. Essa regra diz que se temos uma função , então a derivada é dada por:
Ou seja, a derivada de é a derivada de multiplicada por mais multiplicada pela derivada de .
Passo 4
Vamos calcular a derivada de :
A derivada de uma constante é zero e a derivada de é mesmo.
Passo 5
Agora, vamos calcular a derivada de :
Usamos a regra do poder aqui, que diz que a derivada de é .