Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais onde tanto a base quanto o expoente dependem de . Para resolver isso, vamos precisar usar a derivação logarítmica, que é uma técnica útil quando temos variáveis tanto na base quanto no expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados da equação para simplificar a derivação. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos usar uma propriedade dos logaritmos que diz que . Aplicando isso, a equação fica:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . Lembre-se que é uma função de , então precisamos usar a regra da cadeia no lado esquerdo:
Derivando cada lado, temos:
Passo 5
Agora, vamos derivar . Usando a regra da cadeia:
Substituindo isso na equação anterior:
Passo 6
Finalmente, isolamos multiplicando ambos os lados por :