Calcule a derivada de segunda ordem de
.
constante
Passo 1
Vamos calcular a derivada de segunda ordem da função
, onde
é uma constante. Isso está relacionado ao estudo de derivadas na matemática, especificamente à obtenção de derivadas sucessivas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
. A derivada de
, onde
é uma função de
, é
multiplicado pela derivada de
.
Aqui,
, então a derivada de
em relação a
é
.
Portanto,
Passo 3
Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada da primeira derivada
.
A derivada de
é
multiplicado pela derivada de
.
Novamente,
, cuja derivada é
.
Portanto,
Resposta
A derivada de segunda ordem de
é
Exercícios relacionados
Divisão e racionalização de denominadores de radicais
Derive cada função abaixo.
(a) A série geométrica
( ) diverge
( ) converge para
( ) converge para
( ) converge para
converge para
( ) diverge
( ) converge para
( ) converge para
( ) converge para
Escreva as frações abaixo como uma fração equivalente com o denominador indicado