Calcule a derivada de segunda ordem de f(x).
f(x) = sen(w x), w constante

Passo 1

Vamos calcular a derivada de segunda ordem da função , onde é uma constante. Isso está relacionado ao estudo de derivadas na matemática, especificamente à obtenção de derivadas sucessivas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . A derivada de , onde é uma função de , é multiplicado pela derivada de .
Aqui, , então a derivada de em relação a é .
Portanto,

Passo 3

Agora, vamos calcular a segunda derivada, ou seja, a derivada da primeira derivada .
A derivada de é multiplicado pela derivada de .
Novamente, , cuja derivada é .
Portanto,

Resposta

A derivada de segunda ordem de é

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