Escreva as frações abaixo como uma fração equivalente com o denominador indicado

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente escrever as frações e como frações equivalentes com denominador 75. Vamos usar conceitos de frações equivalentes para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que duas frações são equivalentes se, ao multiplicar o numerador e o denominador de uma delas pelo mesmo número, a fração resultante é igual à outra. Nesse caso, nosso objetivo é ajustar o denominador para 75.

Passo 3

Começando com a fração , queremos que o denominador seja 75. Para descobrir pelo que multiplicar o denominador original (5) para chegar a 75, fazemos:
Então, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por 15:

Passo 4

Agora, vamos transformar o número 75 em uma fração com denominador 75. Primeiro, escrevemos 75 como uma fração:
Para ajustar o denominador para 75, multiplicamos o numerador e o denominador por 75:

Resposta

As frações equivalentes com denominador 75 são e .

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(a) A série geométrica
( ) diverge
( ) converge para
( ) converge para
( ) converge para
converge para
Calcule a derivada de segunda ordem de .
constante
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
(a)