Calcule a derivada terceira das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e queremos encontrar a sua derivada terceira. Isso significa que vamos derivar a função três vezes. Para resolver isso, precisamos saber como derivar polinômios e aplicar as regras de derivação passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . A derivada de é . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos derivar novamente para encontrar a segunda derivada :

Passo 4

Por último, vamos derivar mais uma vez para obter a terceira derivada :

Resposta

A derivada terceira da função é:

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Determine a Transformada Inversa de Laplace (TIL) das seguintes funções no domínio :

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Resp:
Uma placa fina de metal, localizada no plano , tem temperatura no ponto . As curvas de nível de são chamadas isotérmicas porque todos os pontos em uma dessas curvas têm a mesma temperatura. Faça o esboço de algumas isotérmicas se a função temperatura for dada por
Determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função , no ponto (a, ) e dê a equação da reta tangente à no ponto .