Calcule a derivada usando as diversas propriedades estudadas e escreve a regra utilizada para calcular cada uma

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função . Vamos precisar usar propriedades de derivação como a regra do quociente e a regra do poder. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Aqui, reescrevemos como simplificando os coeficientes e as potências de .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder, que diz que :
  1. Para , que é :
  2. Para :

Resposta

Então, a derivada da função é:

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