Calcule a derivada
usando as diversas propriedades estudadas e escreve a regra utilizada para calcular cada uma
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. Esse problema está relacionado ao estudo de derivadas em cálculo, especificamente utilizando a Regra da Cadeia. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar essa regra para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que compõem a função composta. Aqui, temos
, onde
.
Passo 3
Aplicaremos a Regra da Cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta
é
. Neste caso,
e
.
Passo 4
Calculando a derivada de
em relação a
:
Passo 5
Agora, calculamos a derivada de
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos
por
:
Resposta
A derivada de
é:
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Assumindo que os limites das funções abaixo no ponto dado existe, verificar se as funções dadas são contínuas nos pontos indicados::
no ponto (1,1)