Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
s = raiz(cubo(t)) + (3*t)/(t^2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de em relação a usando a notação de Leibniz. Isso é parte do cálculo diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função. Pra resolver isso, vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções de potência e frações.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão de :
A raiz cúbica de pode ser escrita como e a fração simplifica para . Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembra que a regra geral para derivar é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Ou seja:

Passo 4

Vamos aplicar essa regra no primeiro termo :

Passo 5

Agora, vamos derivar o segundo termo :

Passo 6

Por fim, juntamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada de :

Resposta

A derivada de em relação a é:

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Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
y = e^t tg(t)
Faça um resumo de todas as fórmulas e regras de derivação estudadas.
Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
y = (x^3 + 1) / cos(x)
Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
u = (v + 1) / ln(v)